1º ESO, 3ª sesión de Álgebra: unos "chismes" algebraicos muy importantes, los monomios

Buenas tardes, mis queridos alumnos. Vuelvo a la carga, aunque como habréis comprobado, el ritmo ha disminuido , pero ahora que la cosa está más relajada, y viendo que la mayoría de vosotros os habéis comportado como unos titanes, creo que podemos ir aflojando un poquillo, con sesiones más cortas, que os dejen más tiempo para disfrutar un poco, que ya va siendo hora.

Hoy vamos a la página 174. Vamos a ver un tipo especial de expresión algebraica, ya sabéis, las combinaciones de letras y números unidos por signos de operación. Por ejemplo:

• 4+x
• x+z-7
• x-4
• 4·x
• 4·x^2 ( esto es 4 por x al cuadrado en lenguaje informático), vamos 4· x²
• 4· x²·y
• x/4

Vamos a fijarnos en la 4ª,en la 5º y en la 6ª expresión. ¿Qué tienen en común que las diferencia del resto?..............................................................................................................................................................................

      ¿Ya? bueno, por si no os habéis dado cuenta, que la única operación que junta, que une, que liga las letras es la multiplicación. Bueno, pues este tipo de expresión algebraica es lo que llamamos monomios.

    Y me diréis "nooo, que en la 5ª y la 6ª aparece una potencia". Pero hay amigos, recordad que una potencia no es ni más ni menos que una forma corta de escribir una multiplicación. vamos , que        x² =x·x.

   Dos cositas importantes: 

1. Si me aparece una x, SI  es un monomio, pues en realidad lo podría ver como 1·x, pero como ya sabéis que a los de Matemáticas no nos gusta escribir mucho, ahorramos
2. Igual pasa con -x, que es -1·x

Partes de un monomio.

Lo tenéis en la página, justo debajo del primer recuadro amarillo

• El número que va delante de las letras se llama coeficiente
• El exponente de las letra ( si hay varias letras sumamos los exponentes) se llama grado

Sé que son palabras raras, pero más que nada por que os suenen.

Sumar y restar estos cacharros llamados monomios

¿Y como los sumamos y los restamos? Pues sólo se pueden sumar si las letras y sus exponentes son iguales. Es decir,4x+x si, pero 4x+ x² no, este último se quedaría así.

Pero al lío, veréis que es fácil. ¿4x+3x que os suena que dará? Pues si, lo que algunos estábais pensando, 4x+3x=7x... Y 9·z-6·z=3·z, de la misma manera. ¿A qué es fácil?(podéis usar la versión con punto o sin punto)

Ya la última cosa, lo más difícil: ¿y si tengo en una misma operación de las dos cosa? Imaginemos:

• 3·x+9· x² -5·x+  x²=(nos fijamos en los colores)= -2·x + 10· x²

¿A qué tampoco es para tanto? Muy importante, leeros los ejemplos de la página 175

Venga va, vamos a trabajar un poco:

 Deberes:

• 1,2,3,4,5,6 de la página 175

Sé que son bastantes, pero veréis que son rapidillos, así que ánimo, y cualquier duda, os ponéis en contacto conmigo. Tenéis  hasta el domingo